Problèmes inverses

Mots Clés : problèmes inverses, optimisation, bayésien, assimilation
Prérequis : mathématiques de base (algèbre linéaire, analyse) – informatique (l’étudiant doit être « à l’aise » avec le langage informatique moderne de son choix)

Les problèmes inverses sont omniprésents en Sciences de la planète Terre. L’analyse de jeux de données et la quantification d’un phénomène physique requiert l’ajustement ou l’exploration d’un jeu de paramètres en fonction des incertitudes de mesure et de prédiction. La modélisation des systèmes physiques nécessite l’optimisation d’un jeu de forces, déplacements, flux ou autres potentiels chimiques ou électriques par la résolution d’un système d’équation parfois complexe. De solides notions sur la résolution de problèmes inverses permettront aux étudiants d’aborder concrètement un nombre de problèmes trop souvent éludés. Ce cours propose une base théorique sur les concepts de donnée, de modèle, d’incertitude ainsi que sur les méthodes d’exploration Bayésienne, d’optimisation (méthodes de gradient, recuit simulé…) et d’assimilation de données (15h). Une large partie du module (15h) sera réalisée lors de travaux dirigés basés sur des exemples concrets (sismologie, climatologie, météorologie spatiale…) visant à l’implémentation et l’utilisation par les étudiants de différentes techniques d’inversion.